물리적 세계를 설명하는 통계의 힘

안녕하세요! 과학을 쉽게 설명하는 과학 유튜버 석군입니다.

오늘은 현대 열역학의 기본 원리이자 훗날 양자역학에 지대한 영향을 준 통계역학에 대해 설명해 드릴께요!

1. 통계역학이란?

통계역학은 물리학의 한 분야로, 열역학과 고전역학을 결합하여 미시적인 입자들의 운동과 상호작용의 확률분포로 거시적인 물질계의 움직임을 설명하는 학문입니다.

2. 고전 통계역학

통계역학 발전의 핵심 인물 중 한 명은 1859년 기체의 분자 속도 분포 개념을 정립하여 "열이론"을 발표한 제임스 클러크 맥스웰(James Clerk Maxwell, 1831-1879)입니다. 

또 다른 주요 인물은 맥스웰의 이론을 발전시켜 개별 분자의 운동 측면에서 기체의 움직임을 설명하는 기체 운동 이론을 확립한 루트비히 볼츠만(Ludwig Boltzmann, 1844-1906)입니다. 

(그는 전 포스팅에서 설명하였던 시스템의 무질서 또는 무작위성을 측정하는 엔트로피의 개념을 도입했죠. 사실 엔트로피는 무질서도가 아니라 높은 확률로 변해간다고 보는 것이 더 정확합니다!)

이 둘의 통계법은 ‘맥스웰-볼츠만 통계’라 부르며 일반적인 입자들의 움직임을 설명하는데 쓰입니다.

3. 양자통계역학

그런데 과학의 발전과 더불어 좀 더 미시적인 입자들의 움직임을 설명하는데는 ‘맥스웰-볼츠만 통계’는 한계를 보였습니다. ‘맥스웰-볼츠만 통계’는 모든 입자를 구별 가능한 별개의 입자로 보았지만, 양자역학에서 전자와 같은 기본 입자들은 한 상태에 2개 이상의 입자가 존재할 수 없으며, 우주 저 멀리 있는 전자나 지구에 있는 전자나 서로 구분할 수 없이 똑같다고 보기 때문이죠. 이는 온도가 낮거나 높을 때 매우 다른 값을 보여줬습니다.

그래서 이 양자역학의 원리를 따르는 기본 입자들에 대입 할 통계법은 맥스웰-볼츠만의 것과는 달라야만 했습니다.

이 새로운 통계법은 1926년 이탈리아 출신 물리학자 엔리코 페르미(Enrico Fermi, 1901-1954)에 의해 만들어졌으며, 영국 출신 물리학자 폴 디랙(Paul Dirac, 1902-1984)에 의해 발전되어 ‘페르미-디랙 통계’라고 불리게 됩니다. 이 통계법은 현대 물리학에서 전자, 쿼크 등 기본입자의 분포를 설명할때 쓰이고 있죠. 그래서 물질을 구성하는 기본 입자를 ‘페르미-디랙 통계’를 따른다하여 ‘페르미온’이라 부르게 됩니다.

그런데 이 통계법이 모든 기본입자들을 설명할 순 없었습니다.

아인슈타인의 빛 또한 입자라는 주장의 광양자설은 이 통계법을 따르지 않았기 때문이죠.

어려운 수학적 설명은 차치하고 쉽게 설명하자면, 물질은 아무리 압축해도 그 한계가 있어 물질을 이루는 기본 입자의 분포를 ‘페르미-디랙 통계’로 설명이 가능하지만, 빛은 한 점에 여러 빛을 합칠 수 있는데(ex. 레이저) 이를 어찌 설명 할 것이냐는 거죠.(정말 쉽게 설명했죠? ㅎㅎ;)

이는 인도의 물리학자 사티엔드라 보스(Satyendra Nath Bose, 1894-1974)가 아인슈타인(Albert Einstein, 1879-1955)의 광양자설을 받아드려 온도에 따라 빛의 입자를 세는 통계법을 만들어 아인슈타인에게 보냈고, 아인슈타인은 이를 더 발전시켜 해결하게 됩니다.

이 통계법은 ‘보스-아인슈타인 통계’라 불리며, 이 통계법을 따르는 기본입자를 빛과 같이 힘을 전달하는 입자로서 ‘보손’이라 부르죠. 

이렇게 여러 물리학자들의 노력은 통계역학이 열역학의 기본 원리로 확립하는 데 도움이 되었으며, 통계역학은 현재 응집물질물리학, 재료공학 등 여러 물리학 분야의 발전에 기초를 제공했습니다.

 

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페르미온과 보손_과학_20_석군

현대물리학의 시작 전자기이론?